대법원장 권한과 대법관 임명 절차를 둘러싸고 여야가 서로의 입장 변화를 지적하며 공방을 벌이고 있다. 논란의 핵심은 대법관 임명 과정에서 대법원장의 제청권과 대통령·국회의 역할을 어떻게 볼 것인지에 있다. 관련 논쟁은 조희대 대법원장에 대한 탄핵 압박 문제와 맞물려 삼권분립 및 사법부 독립에 대한 우려로 확대되고 있다.