이재명 대통령이 기본소득당 원내대표인 용혜인 의원을 성평등가족부 장관 후보자로 지명하면서 후보자의 위성정당 참여 이력과 국회의원 겸직 여부를 둘러싼 논란이 제기됐다. 야권에서는 인사청문회에서 관련 이력을 검증해야 한다는 주장이 나왔고, 여당 지도부는 근거 없는 낙인과 혐오 정치를 중단해야 한다고 밝혔다. 국회에서는 의원직과 국무위원직을 함께 수행하는 문제에 대한 당내 이견도 제기됐다.