대법관 인선 과정에서 이른바 ‘밀실합의’ 논란이 제기되며 절차 개선 필요성이 부각됐다. 보도에 따르면 쟁점은 대법원장의 제청권과 대통령의 임명권 가운데 어느 권한이 우선하는지에만 국한되지 않고, 대법관 후보 추천과 제청·임명 과정에서 정치적 영향력을 어떻게 배제할지에 맞춰지고 있다. 한편 조희대 대법원장과 관련한 탄핵 주장을 두고는 헌법기관 간 권력분립을 훼손할 수 있다는 반론도 나왔다.